• 对交通模型的数学思考
    2015-03-10 09:01:13   来源:Tranbbs.com      作者:丁树文    评论:0 点击:

    1、交通情况的演变

    上世纪80年代前,我国汽车拥有量处在一个较低的水平,道路少,路况差也基本上没有大的交通拥堵状况的出现。

    随着车辆越来越多,路也修的越来越多,路也变得经常拥堵;开始修高架桥,这在一定情况下缓解了拥堵情况。

    再后来车辆更多,路也更宽,立交桥的规模也越来越大,也带来了更多的问题;路口也变得太宽以至于人们过路口都有点打怵了,道路结构复杂化严重,城市变得不那么宜居了,车过路口也变得困难。

    再后来城市实现了整体的立交化,但是车辆激增的速度更快,全面性的拥堵变得非常普遍,交通高峰时候的拥堵变得不可避免了。

    那么问题出在哪了呢?本文通过对问题的整体分析,找到了问题的症结,并提出了解决核心问题的方法,配合整体优化和系统调度,交通拥堵问题是可以得到解决的。

    2、交通资源占用情况的数学模型

    一个车辆占用的道路资源在统计学上可以用下面的方程描述

    占用的道路资源(Road Resources)R=k*T

    意思是:车辆占用的道路资源与占用时间成正比

           T:车辆在路上的总时间

           精确些的描述为

           占用的资源 S1=k*T1+ N *T2(k,s1,s2,s3,...sn)

           T1:车辆在行车道上行驶的平均总时间

           N:过路口的个数

           k:车身长度加车间安全距离

           T2(k, s1,s2,s3,...sn) 通过路口的平均时间,s*为相关因素。

    由于道路拥堵情况越来越普遍,人们出行时已经不太怎么关心距离有多远,比较关心前面有什么样的路口,比如:前面有个中关村的路口过去就快了,而这个路口每次至少要等上10分钟。

    一个基本事实是(不考虑有交通事故的情况):如果前方路口顺畅的话,行车道上的车速度就快,T1将减小,S1将更小

    3、解决拥堵的方式可归结为如下两种

    1、减少资源占用时间

    2、合理增加资源总量

    立交桥也是为了满足以上两点而产生的,下面就先分析一下立交桥的实际作用

    4、立交桥的地位

    立交桥的优点:

    立交桥:城市人口的急剧增加使车辆日益增多,平面立交的道口造成车辆堵塞和拥挤。需要通过修建立交桥和高架道路形成多层立体的布局,以提高车速和通过能力。城市环线和高速公路网的联结也必须通过大型互通式立交进行分流和引导,保证交通的畅通。城市立交桥已成为现代化城市的重要标志。为保证交通互不干扰,而在道路、铁路交叉处建造的桥梁。广泛应用于高速公路和城市道路中的交通繁忙地段。在一定程度上缓解了交通的拥堵情况。

    立交桥的缺点:(在网上查找的,对缺点认识不足)

    1、占地面积过大 

    2、线路迂回较长 两环间的路段也容易形成交织路段(可施设辅路解决),

    3、造价过高,工期较长 

    4、机动车行驶的舒适性降低,视距不足对行车安全又极大隐患 

    5、立交桥体积较大,影响整体形象,与周围景观不协调 

    6、噪音过大,影响周边居民的生活质量 

    7、造成人行和公共交通不便利 

    8、如周围有商业,会对周边的商业有影响 

    9、直行车辆易受转向车辆干扰。

    立交桥还有如下缺点:

    l  行车方案可选择性减少:就是有些地方一旦错过路口,就要绕行较大的路程,比如《北京西直门立交桥如同迷宫 被称为世界第九奇迹》中描述:

    a、从西直门外大街经西直门桥向南转向,按道理来说就是一个简单的右转,在很多立交桥下,只需直接右转即可。可在西直门桥,则不行。

    西直门桥西南角,也有右转的辅路,可由西直接向南转行驶,但在地铁大厦北侧,有一个限制右转的交通限行标志,“7:00—20:00禁行”,不少司机有在此右转被罚的经历。

    因为限行,主、辅路的车辆须拐上东西向桥梁的辅路,驶到西直门桥东后,右转进入南向北辅路到桥北,再右转绕上东西向桥梁辅路,过桥再右转驶上向南的西二环外环辅路。

    这是一个纠结的过程,需要车辆不停在桥上绕圈,几乎是绕完整座桥,才能驶上向南的二环外环辅路。

    b、北向东 未上辅路绕远3公里

    因 西直门北大街没有左转通道,从蓟门桥南下后上北二环,必须绕行西直门桥。按照地图提示,蓟门桥一路南行后,需在西直门北大街转上辅路,行驶到西直门桥后, 过桥右转盘桥,驶往西直门内大街方向,过桥后,可直行通过西直门南小街通往北二环,也可过桥后右转,驶上西二环内环辅路,向北后驶上北二环。可以说,这也 算是走西直门桥最绕、走冤枉路最多的路线。

    l无流量控制,描述入图一,多个城市通过高速立交桥与中心城市道路形成节点,流量变化巨大却不可控,给中心城市的交通带来巨大压力。

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    图一

    l  无法做到微观化,占地面积大,节点连接处周围连接的或者是立交桥或者是交通路口,不能直接连接到目的地。形成了立交和路口的矛盾。

    5、总结出拥堵现象出现的因素:

    1、车辆激增

    2、城市节点

    3、立交桥无调节功能

    4、交通路口通过能力低,堵车的主要原因不在行车道上,主要在交通路口

    5、现有交通规则不适应现在和未来路口交通管理现状情况的发展了

    6、可能的解决方法:

    1、立交桥加红绿灯,实现流量控制;合理定位立交桥。

    2、拥堵费(英国伦敦),弹性限制城市中心内的车辆总量。

    3、限制车辆增量(目前北京、广州、深圳等采用的方法)。

    4、提高交通路口的通过能力。

    解决方法(2)、(3)可归结为政策手段,(1)、(4)可归结为技术和管理手段,(1)可根据(4)实施后的具体情况按需设置

    7、通过能力和交换能力的表述

    通过指数:

    以车辆为对象的通过指数是指从起始点A到终点B在行车道上占用的资源和占用总资源的百分比(资源可分为时间、距离、可根据不同的);

    以A点与B点之间车辆的平均通过指数为A点与B点之间的通过指数。

    交换指数:以车辆为对象的通过指数是指从起始点A到终点B在行车道上必须处理的路口选择次数(和占用总资源的百分比)(资源可分为时间、距离、可根据不同的);

    中心城市之间需要立交桥的高通过率。

    城市内部需要的是高交换率下的高通过率,单纯靠立交桥显然满足不了高交换率

    城市的拥堵可以归结为立交桥的高通过率与交通路口的低通过率之间的矛盾

    结论:中心内部需要通过提高交换率来解决城市的拥堵

    如何提高交换率?

    未来越来越多的城市将进入高度拥堵状态,满负荷运转变为常态,综合资金投入、区域经济人口等因素,局部地区道路载荷将达到顶点(通过增加资金投入也不能提高交通能力的区域),作为城市交通全立交化并不是解决拥堵的灵丹妙药,整个城市的立交化带来了交通的全面拥堵甚至瘫痪,未能有效解决交通拥堵状况,甚至导致有些交通路口更加拥堵,

    8、总结如下事实和论点

    交通路口即具有协调车辆通过的作用,也有流量调节的作用,也有效率不高是拥堵源头的缺点

    解决交通拥堵的问题将归结为解决路口的通过能力的问题

    立交桥的设置应该综合考虑,因素有城市建设、位置、功能、未来流量、交换量、成本等

    9、目标

    城市交通所追求的目标也将发生改变:

    1、城市的最佳化交通布局

    2、满负荷下的高效率车辆交换,降低车辆出行时间,即是减少占用交通资源的方法。

    3、最小和最少的拥堵情况的发生

    4、缓进快出也是降低城市车辆密度的有效方法之一

    5、立交桥和高速适当增加流量控制

    合理立交+高效交通路口+微观改造,高效的交通路口将变为唯一关键选择。

     

    责任编辑:白小嵩

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