基于支持向量回归的城轨交通客流量预测

关键字：城市轨道交通；客流量；支持向量回归(SVR)；预测

摘要：分析和比较各种城市轨道交通客流预测方法，指出进行短期城轨客流预测的必要性。实验证明，支持向量回归方法对城市轨道交通客流的预测是可行有效的。

轨道交通客流预测是轨道交通规划、建设、运营管理的基础和定量依据，客流预测结果的准确性和科学性直接关系到轨道交通规划的编制和项目的批准实施，决定了轨道交通发展的模式、路网规模、线路走向、枢纽设置及其内部空间的布局。在投入运营后，客流预测也是制定运输组织方案的基础，是确定系统运输能力、列车编组、行车密度和运行交路的关键因素。

目前轨道交通客流预测方法主要可以分为三类: 基于交通需求分析中四阶段的预测方法、非集聚模型预测方法和不基于现状客流分布的预测方法。

第一类预测方法是目前国内外通常采用的常规方法，通过搜集或利用居民出行调查资料，在预测城市客运总需求的基础上，进行交通方式划分以预测城市轨道交通的客流量。四阶段法虽然可以比较准确地预测轨道交通客流，但由于调查的工作量大，数据利用率低，未考虑交通对土地利用的反作用，同时对轨道交通方式的特点以及客流形成机理分析的不够等，在一定程度上影响了预测精度。针对四阶段方法的缺点，后来又提出非集聚模型，它以实际产生交通活动的个人为单位，对个人出行活动分别进行预测，并按出行分布、交通方式和交通线路分别进行统计，得到交通需求总量的一类模型。文献^[1]采用基于四阶段法的非集聚模型对城市铁路的客流量进行预测。以上这两种预测方法均是着眼于中远期的客流情况进行预测，而在近期的客流量动态变化情况下，无法得到有效的预测结果。

第三类预测方法不考虑现状的客流分布情况，其通常预测方法为将相关公交线路的现状客流和自行车流量向轨道线路转移，得到虚拟的基年轨道交通客流；然后按照相关公交线路的历史资料和增长规律，确定轨道交通客流的增长率，推算远期轨道交通客流，或者由公交预测资料，直接转换远期轨道交通客流。此类方法包括趋势外延法和吸引范围法，在确定轨道交通增长率时多利用时间序列和多元回归的方法。文献^[1]利用灰色理论对年度城轨客流进行了时间序列预测。目前，该类方法的研究大多也是从长远期的角度去预测分析客流的变化情况。

短期客流的预测结果在一定程度上决定了轨道交通的行车组织方案和轨道交通应急预案的编制和调整，如果能在节假日和重大活动期间等客流急剧变化情况下，进行相对准确的客流规模预测，可对轨道交通的运输组织方案、应急预案的调整提供有效的决策支持。文献^[2]应用模糊BP神经网络模型对春运期间铁路客流规模进行了数据挖掘预测，但由于神经网络自身理论上的缺陷，这类方法存在最终解过于依赖初值和过学习现象，同时训练过程中存在局部极小性，且收敛速度比较慢，网络的隐节点数难于确定等问题，预测结果的推广性不强。

支持向量回归（SVR）作为一种基于统计学习理论的非线性模型预测方法，与神经网络相比，具有训练过程始终具有全局最优值，泛化能力较强，解空间具有稀疏性，收敛速度较快和小样本条件下预测性能较好的优点。短期客流预测本身是一个具有随机性和非线性的复杂过程，其变化带有较多的不确定性，SVR作为以结构风险最小化原理为基础的新算法，对于在小样本条件下客流量具有较高的精度和较短的预测时间。本文基于支持向量回归算法，通过分析和挖掘客流量的历史数据规律，构建了短期轨道交通客流的预测模型，为科学合理地进行运输组织、调整运营方案和编制应急预案提供了新的思路。

简单介绍支持向量回归算法^[3]，设给定的训练样本为：

城市轨道交通短期客流预测，是基于历史客流数据的动态变化情况，通过对客流的时间序列数据进行分析整理，确定影响未来客流的历史数据作为模型的输入维，把预测值作为模型的输出维。若选定模型的历史数据为n个，则模型的构建为在n+1维的超平面的上进行回归预测。具体预测模型可表示为：

本文基于支持向量回归算法，采用LIBSVM^[5]软件包对上海地铁某条线路客流历史数据按日进行预测，其中训练样本集为前5周的历史数据，预测样本集为第6周的7个客流值，取交叉确认的分组数m为5，同时选用三层BP神经网络方法进行对照试验，使用平均相对误差，误差均方根，最大相对误差，最小相对误差作为评定指标。

通过交叉确认过程，最终确定支持向量回归参数;BP神经网络参数选其为：输入层7，中间层13，输出层7；网络学习算子取0.8，阻尼系数取0.1，误差调整系数取0.2，目标函数的误差0.05，回归预测结果见表1。

 

表1 预测样本结果值

 

图1为两种方法下的预测回归结果的相对误差绝对值函数曲线，由图中可知，除个别点外，支持向量回归（SVR）的相对误差绝对值大多小于BP神经网络下的误差值。表2对两种方法下的预测相对误差绝对值的统计结果进行了比较，由表中统计结果可以看出，除最小相对误差外，其余各项统计指标均低于后者，其预测结果相对平稳，波动较小，表明SVR的预测性能要优于BP神经网络。

 

表2 预测相对误差统计结果

图1 预测结果的平均相对误差绝对值的曲线