提 要 本文简要介绍了混沌理论及分形与分维的概念,并用这些新理论来思考城市规划问题，以期更新城市规划观念。
自然界的不规则方面、不连续和不稳定方面，一直是科学的难题，是无法解释的怪物。但70年代，美国和欧洲科学家开始找到了无序的门径棗混沌。混沌揭示了有序与无序的统一，确定性与随机性的统一，它是非线性科学最重要的成果之一。它消除对于统一的自然界的决定论与概率论两大对立描述体系的鸿沟，使复杂系统的理论开始建立在"有限性"这个更符合客观实际的基础上。人们认为混沌是继相对论和量子力学问世以来，本世纪物理学的第三次大革命。混沌改变了人们看待事物的传统方式。例如，以往人们认为"简单系统行为简单"，"复杂行为意味着复杂的原因"，"不同的系统的行为也不同"。然而，混沌创立了另外一套思想："简单系统产生出复杂行为。复杂系统产生出简单行为。最重要的是有关复杂性的定律具有普适性，与构成系统的组元的细节完全无关。"目前，混沌研究面已广及自然科学与社会科学的几乎各个领域，城市系统当然也不例外。混沌研究的学风是注重数学和计算机应用的学风。在此，我们介绍一些定性的原理和概念，以期更新有关城市规划的观念。
一 混沌的定义
混沌是一门正在发展、远未定形的科学，因此它有多种定义：
其一，混沌是一种未分化的状态。(中国古典著作中多这么称)。
其二，混沌是一种包含有序的特殊状态。如郝柏林称：混沌不是简单的"无序"或"混乱",而是没有明显周期和对称,但同时具有丰富的内部层次的"有序状态"。D·科韦尼称："混沌恰是自组织的一种特殊而有趣的形式，其中有超载的有序"。
其三，混沌是一种不可预测的随机行为。J·P·格鲁奇 、菲尔德等人认为，简单确定系统中产生的,搜集更多信息并不可能使之消失的根本随机性叫混沌。J·P·皮尔斯称："混沌即不可预测的行为"。
其四，混沌是一种既有决定性，又有随机性的二重状态。戴维斯称："混沌似乎在物理学的决定论规律和随机规律之间架设了一座桥梁。"
不同的定义抓住了某方面的特征，当我们对混沌的发现过程和一些具体表现有所了解后，以上的定义都是能理解的。但无论如何，混沌理论是系统科学。正如詹姆斯·格莱克所说：混沌是关于系统的整体性质的科学，它把思考者们从相距甚远的各个领域带到了一起。由于混沌的研究成果，"越来越多的人感到科学的划分成为工作中的障碍。越来越多的人感到与整体分割开来研究各个部分是枉费心机。"钱伟长认为， 自然科学、技术科学、社会科学与人文科学传统的学科分割界线即将会消除，它们将会结合成一个完整的科学知识体系。不同科学之间不再是"隔行如隔山"，而是相互"取长补短"。这种科学的结合，就是世纪之交科学发展的特点之一。
二 混沌系统的特征
混沌系统有三个明显的特征。
其一，对初始条件的敏感依赖性。
这是混沌系统的典型特征。意思是说，初始条件的微小差别在最后的现象中产生极大的差别，或者说，起初小的误差引起灾难性后果。洛伦兹在他的玩具天气模型中发现了这一特性。他称为"蝴蝶效应"，"一只蝴蝶在巴西的丛林中扇动翅膀会在得克萨斯引起龙卷风。"在生活中，人们知道一串事件往往具有一个临界点，那里小小的变化会放大，例如，人行道上摆满自行车，导致行人走上车行道，又导致一次车祸，又导致交通中断几小时，又导致一连串的误事……。然而混沌意味着这种临界点比比皆是。它们无孔不入，无时不在。在天气这样的系统中，对初始条件的敏感依赖性乃是各种大小尺度的运动互相纠缠所不能逃避的后果，因此，洛伦兹断言：长期预报注定要失败。信息从小尺度传向大尺度，把初始的随机性放大。在社会经济活动中，某些因素可促使成千上万个业主一夜之间改变策
